Hvor langt bevæger tandstangen sig pr. pinion-revolution? Beregningsformel og anvendelseseksempler
Lineær rejse kommer fra Pinion Pitch Circle Circumference
Et tandstangssystem konverterer roterende bevægelse til lineær bevægelse langs tandstangsretningen.
Når man ignorerer tilbageslag, elastisk deformation og glidefejl, er tandstangens teoretiske vandringsafstand for en komplet tandhjulsomdrejning lig medstigningscirkels omkredsaf tandhjulet.
For et standard metrisk tandhjulssystem:
d = m × z
Hvor:
d= pinion pitch diameter (mm)
m= modul (mm)
z= antal piniontænder
Derfor er den teoretiske lineære bevægelse pr. omdrejning:
S = π × d = π × m × z
Hvor:
S= tandstangsvandring pr. tandhjulsomdrejning (mm)
Denne formel er det grundlæggende forhold, der bruges til beregninger af tandstangsbevægelser.
Simpelt regneeksempel
Antage:
Modul:m = 2
Pinion tænder:z = 20
Pitch diameteren er:
d=2 × 20=40 mm
Den teoretiske vandring pr. tandhjulsomdrejning er:
S = π × 2 × 20
S ≈ 125,66 mm
Derfor:
1 tandhjulsomdrejning → ca125,66 mmlineær bevægelse
10 tandhjulsomdrejninger → ca1256,6 mmteoretisk rejse
Denne beregning repræsenterer den ideelle geometriske bevægelse.
I en rigtig maskine kan den faktiske rejse blive påvirket af:
Gear reducer tilbageslag
Rack installationsnøjagtighed
Gear tandens fabrikationsfejl
Mekanisk deformation
Termisk ekspansion
Sådan beregnes bevægelse med en gearreducer
Når en motor driver tandhjulet gennem en gearkasse, skal den faktiske tandhjulsrotation først beregnes.
Eksempel:
Gearkasseforhold:5:1
Under den fælles definition:
Motoren roterer 5 omdrejninger
Tandhjul roterer 1 omdrejning
Derfor er den lineære bevægelse pr. motoromdrejning:
Tandhjulsvandring pr. omdrejning ÷ Gearforhold
Ved at bruge det forrige eksempel:
125,66 mm ÷ 5 =25,13 mm pr. motoromdrejning
Når du angiver et gearkasseforhold, skal du altid bekræfte producentens definition for at undgå at forveksle input- og outputforhold.
CP Rack-beregning er mere direkte
CP betyderCirkulær tonehøjde.
For tandstangssystemer, der bruger CP-specifikationer, er den teoretiske bevægelse pr. tandhjulsomdrejning:
S=CP × Antal tænder
Eksempel:
CP10 rack system
30-tands tandhjul
Bevægelse pr. omdrejning:
10 × 30=300 mm
Heltals-baserede rejseberegninger kan være nyttige til visse positionerings- og bevægelseskontrolapplikationer.
Den komplette gearspecifikation skal dog stadig bekræftes, herunder:
Trykvinkel
Tandform
Fremstillingsstandard
CP alene er ikke nok til at garantere kompatibilitet.
Helical rack-systemer kræver korrekt moduldefinition
For spiralformede tandhjul og stativer kan modulet specificeres som:
Normalt modul
Tværgående (endeflade) modul
Direkte anvendelse af tandhjulsformlen ved hjælp af en uklar modulværdi kan give forkerte resultater.
For spiralformede systemer, bekræft:
Pitch diameter
Referencemodultype
Helix vinkel
Rotation til venstre- eller højre-hånd
Tandhjulet og tandstangen skal bruge matchende parametre for at opnå korrekt indgreb.
Sådan konverteres encoder-opløsning til lineær bevægelse
Når følgende parametre er kendt:
Motorimpulser pr. omdrejning
Elektronisk interpolationsindstilling
Gear reduktionsforhold
Tandhjulsvandring pr. omdrejning
den teoretiske bevægelse pr. kommandopuls kan beregnes.
Imidlertid:
Teoretisk opløsning er ikke lig med den faktiske positioneringsnøjagtighed.
Den faktiske ydeevne er påvirket af:
Rack pitch fejl
Pinion fremstillingsnøjagtighed
Gear reducer tilbageslag
Mekanisk stivhed
Kontrol kompensation
En høj koderopløsning kan ikke kompensere for dårlig mekanisk nøjagtighed.
Hvorfor faktisk måling stadig er påkrævet
Efter montering af maskinen skal den faktiske kørsel verificeres ved hjælp af passende måleudstyr, såsom:
Laser interferometer
Lineær skala
Præcisionsmåleinstrumenter
For maskiner med lang-takt, der bruger segmenterede stativer, kan yderligere fejl komme fra:
Afvigelse i stativets pitch
Installationsrethed
Variation i monteringshøjde
Beregning bruges til:
Mekanisk design
Indledende parameterindstilling
Bevægelsesplanlægning
Måling er påkrævet for at bekræfte maskinens endelige ydeevne.
Oplysninger, der kræves for at matche tandstang og tandhjul
For at vælge et passende tandstangssystem skal du sørge for:
Modul- eller CP-værdi
Trykvinkel
Heliske parametre (hvis relevant)
Pinion tand nummer
Gearforhold
Målhastighed
Påkrævet rejse pr. omdrejning
Nøjagtighedskrav
Tianjin OuNaiDaleverer skræddersyede tandstangsløsninger i henhold til tegninger, driftsforhold og maskinkrav.
Nøjagtig parametertilpasning hjælper med at opnå pålidelig bevægelsesydelse, højere positioneringsnøjagtighed og længere levetid.
Præcisionsbevægelseskomponenter|Styrker global intelligent fremstilling
